今日は2018年4月の工学から
半波長ダイポールアンテナに対する相対利得10dB(G)、地上高20ｍ(h1)の送信アンテナに、周波数50MHzで40W(P)の電力を供給、電波を放射したとき、最大放射方向における受信電界強度が40dBμ V/m(1μ V/mを0dBμ V/mとする)となる受信点(受信アンテナ高15.5m(h2))と送信点の距離を求めるって問題。
まずポイントは40dBμ V/mってやつ、こいつは実質-40dBを示すもので-40dB=10log10^-4って変化でき、真値では受信電界強度Eは10^-4となる。
そして次に電波の波長を求める。こいつは波長=300/50MHz=6mってできる。周波数の単位がMHzであることに注意してください。
そして最後にE=88×h1×h2×√(G×P)/(波長×距離^2)に代入する。
ややこしい式が問題で書いてるが、上の式だけ覚えてください。
88をは4×7×πの近似解なので計算量が減らせます。
また15.5mを15mにしたところで対して変わらないのでh2は15mにしちゃいます。
相対利得10dBの真値は10なので、この式に代入すると。
10^-4=88×20×15×√(10×40)/(6×距離^2)
つまり 距離^2=88×20×15×√(400)/(6×10^-4)としてやって、
距離^2=(1/6)×88×20×15×20/(10^-4)=88×10×5×20×10^4
でな、回答選択がkmなんで10^-6をかけてやる。
km距離^2=88×1×5×2になる。
でkm距離=√(88×5×2)となるんで、√(11×5×8×2)てできて、
4×√(55)となるんで、ここで√(55) は7×7=49と8×8=64の間だから、
√(55)はだいたい7.5だよねーってことで、
km距離=4×7.5=30kmとできます。
今日はここまで〜(^O^)／
